关于高中《平面向量》的教学经验

【摘要】本文从操作角度、教学内容、要求、重点难点以及本章特点等方面对高中《平面向量》第五章进行了研究

经过总结,我们得到了五个方面的教学经验。

【关键词】平面向量;数字和形状的组合;矢量法;教学经验

当前高中第五章“平面向量”是高中数学的新内容之一。

 该内容的引入不仅丰富了高中数学的内容,也体现了向量作为数学工具的重要性。通过用向量解决一些实际问题,加深

展现了数学知识之间的关联性和系统性,为更好地学习高中数学打下了良好的基础。关于向量的基础知识有很多,并且与很多其他部分的知识有联系,比如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此,有必要加强对向量这一章的进一步研究和总结。

1。从运算的角度来看,向量可以分为三类运算

(1)、几何运算

本章教材给出了三角形、平行四边形、多边形的规则。利用这些规则,你可以很好地解决向量中的几何运算问题,体验数字与形状相结合的数学思想。

(2)、代数运算

1。加减运算规则; 2、实数与向量的乘法规则; 3. 至

数量产品操作规则。

(3)、坐标计算

在直角坐标系中,向量的坐标运算包括加法、减法、数值乘法、数值乘积运算。通过向量的坐标运算,向量的几何运算和代数运算为

计算机与计算机的结合,充分体现了解析几何的思想,让学生初步运用“解析

”解决实际问题,为以后学习解析几何和立体几何相关知识打下基础。

2。教学内容、要求、重点、难点

(1)本章教学内容可分为两部分:第一部分是向量及其运算,第二部分是求解斜三角形。

1。平面向量和向量运算的基础知识。具体教学内容为:向量

(第 5.1 节)、向量加法和减法(第 5.2 节)、实数和向量的乘积(第 5.3 节)、

平面向量的量积及运算法则(5.6节)。

2。平面向量的坐标运算,连接几何运算和定量运算的桥梁。具体教学内容包括:平面向量的坐标运算(5.4节)、向量加减运算、

实数与向量的乘积运算,平面向量的量积的坐标表示(第5.4、5.7节

)。

3。平面向量的应用。具体教学内容包括:线段定分分(5.5节)、平移(5.8节)、正弦定理、余弦定理(5.9节)、解斜三角形应用实例(5.10节)、实习作业。

(2)教学要求:

1。理解向量的概念,掌握向量的几何表示,理解共线向量的

概念。

2。掌握向量的加法和减法。

3。掌握实数与向量的乘积,了解两个向量共线的充要条件。

4。了解平面向量的基本定理和平面向量坐标的概念,

掌握平面向量的坐标运算。

5。掌握平面向量的定量乘积及其几何意义,并利用平面向量理解

量积可以处理长度、角度、垂直度相关的问题,掌握矢量垂直度的条件。

6。掌握平面上两点与线段定点、中点的距离公式

标准公式并能熟练运用;掌握翻译公式。

7。掌握正弦定理和余弦定理,并能初步运用它们求解斜三角形。

8。通过解三角形的应用教学,不断提高所学知识的应用解

解决实际问题的能力。

(3)、教学重点

向量的几何表示、向量的加减运算以及实数与向量的乘积运算、平面向量的定量乘积、向量的坐标运算、向量垂直的条件、距离公式平面上两点之间及线段的确定 点和中点坐标公式、平移公式、正弦和余弦定理。

(4) 教学难点

向量的概念、向量运算规则和几何意义的理解与应用、求解斜三角形等

3。本章特点